Materi Pertemuan 6 Langkah Dasar Simulasi Antrian oleh Rasiyah Shafa Azizah

 Langkah Dasar Simulasi Antrian

Langkah-langkah Dasar Simulasi

1. Menetapkan karakteristik masukan, biasanya dimodelkan sebagai distribusi probabilitas
2. Menkonstruksi tabel simulasi, teridiri dari spesifikasi masalah dan biasanya terdiri dari sekumpulan masukan dan lebih dari satu respon pengulangan 
3. Membangkitkan nilai secara berulang untuk setiap masukan dan mengevaluasi fungsi. 

Pengertian Antrian

    Menurut Siagian (1987), antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas layanan). Pada umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi sistem yang berbeda – beda di mana teori antrian dan simulasi sering diterapkan secara luas. Klasifikasi menurut Hillier dan Lieberman adalah sebagai berikut :

1. Sistem pelayanan komersial
2. Sistem pelayanan bisnis – industri
3. Sistem pelayanan transportasi
4. Sistem pelayanan social

    Sistem pelayanan komersial merupakan aplikasi yang sangat luas dari model-model antrian, seperti restoran, kafetaria, toko-toko, salon, butik, supermarket, dan sebagainya. 

    Sistem pelayanan bisnis industri mencakup lini produksi, sistem material handling, sistem pergudangan, dan sistem-sistem informasi komputer.

    Sistem pelayanan sosial merupakan sistem – sistem pelayanan yang dikelola oleh kantor – kantor dan jawatan – jawatan lokal maupun nasional, seperti kantor registrasi SIM dan STNK, kantor pos, rumah sakit, puskesmas, dan lain – lain (Subagyo, 2000).

Komponen Antrian

    Sistem antrian terdiri dari: 

• Pemanggilan populasi (Calling population): Biasa tidak terbatas: jika sebuah unit keluar, tidak ada perubahan pada laju ketibaan/kedatangan. 
• Kedatangan/ketibaan: terjadi secara acak. 
• Mekanisme pelayanan: Sebuah unit akan dilayani dalam panjang waktu yang acak berdasarkan suatu distribusi probabilitas. 
• Kapasitas sistem: tidak ada batasan 
• Displin antrian – Urutan layanan, misal, FIFO.

Komponen Dasar Antrian

• Kedatangan

    Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan, misalnya orang, mobil, panggilan telepon untuk dilayani, dan lain-lain. Unsur ini sering dinamakan proses input. Proses input meliputi sumber kedatangan atau biasa dinamakan calling population, dan cara terjadinya kedatangan yang umumnya merupakan variabel acak.

• Pelayan

    Pelayan atau mekanisme pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebih pelayan, atau satu atau lebih fasilitas pelayanan. Tiap-tiap fasilitas pelayanan kadang-kadang disebut sebagai saluran (channel) (Schroeder,1997).

• Antri

    Inti dari analisa antrian adalah antri itu sendiri. Timbulnya antrian terutama tergantung dari sifat kedatangan dan proses pelayanan. Jika tak ada antrian berarti terdapat pelayan yang menganggur atau kelebihan fasilitas pelayanan (Mulyono, 1991).

    Penentu antrian lain yang penting adalah disiplin antri. Disiplin antri adalah aturan keputusan yang menjelaskan cara melayani pengantri. Menurut Siagian (1987), ada 5 bentuk disiplin pelayanan yang biasa digunakan, yaitu :

1. First­Come First­Served (FCFS) atau First­In First­Out (FIFO) artinya, lebih dulu datang (sampai), lebih dulu dilayani (keluar). Misalnya, antrian pada loket pembelian tiket bioskop.
2. Last­Come First­Served (LCFS) atau Last­In First­Out (LIFO) artinya, yang tiba terakhir yang lebih dulu keluar. Misalnya, sistem antrian dalam elevator untuk lantai yang sama.
3. Service In Random Order (SIRO) artinya, panggilan didasarkan pada peluang secara random, tidak soal siapa yang lebih dulu tiba.
4. Peluang secara random, tidak soal siapa yang lebih dulu tiba.
5. Priority Service (PS) artinya, prioritas pelayanan diberikan kepada pelanggan yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan pelanggan yang mempunyai prioritas lebih rendah, meskipun yang terakhir ini kemungkinan sudah lebih dahulu tiba dalam garis tunggu. Kejadian seperti ini kemungkinan disebabkan oleh beberapa hal, misalnya seseorang yang dalam keadaan penyakit lebih berat dibanding dengan orang lain dalam suatu tempat praktek dokter.

    Dalam hal di atas telah dinyatakan bahwa entitas yang berada dalam garis tunggu tetap tinggal di sana sampai dilayani. Hal ini bisa saja tidak terjadi. Misalnya, seorang pembeli bisa menjadi tidak sabar menunggu antrian dan meninggalkan antrian. Untuk entitas yang meninggalkan antrian sebelum dilayani digunakan istilah pengingkaran (reneging). Pengingkaran dapat bergantung pada panjang garis tunggu atau lama waktu tunggu. Istilah penolakan (balking) dipakai untuk menjelaskan entitas yang menolak untuk bergabung dalam garis tunggu (Setiawan, 1991).

Struktur Antrian

    Ada 4 model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian :

• Single Channel – Single Phase

    Single Channel berarti hanya ada satu jalur yang memasuki sistem pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. Single Phase berarti hanya ada satu pelayanan.

• Single Channel – Multi Phase

    Istilah Multi Phase menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan (dalam phase­phase). Sebagai contoh : pencucian mobil.

• Multi Channel – Single Phase

    Sistem Multi Channel – Single Phase terjadi kapan saja di mana ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal, sebagai contoh model ini adalah antrian pada teller sebuah bank.

                                        Sumber Populasi                                        Keluar

• Multi Channel – Multi Phase

    Sistem Multi Channel – Multi Phase pada gambar sebelumnya sebagai contoh, herregistrasi para mahasiswa di universitas, pelayanan kepada pasien di rumah sakit mulai dari pendaftaran, diagnosa, penyembuhan sampai pembayaran. Setiap sistem – sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahapnya.

Aliran Sistem Antrian

1. Kedatangan dan pelayanan didefinisikan melalui distribusi probabilitas waktu antara kedatangan dan distribusi waktu pelayanan. 
2. Laju pelayanan vs. laju kedatangan: tidak stabil atau ekplosif 
3. Keadaan: jumlah unit dalam sistem dan status dari pelayan 
4. Peristiwa: Stimulan yang menyebabkan keadaan sistem berubah. 
5. Clock simulasi: Trace waktu simulasi.

Gambaran Umum Sistem Antrian

Diagram Aliran Layanan yang Telah Selesai

Diagram Aliran Unit Memasuki Sistem

Aksi-aksi Potensial Saat Kedatangan

Keluaran (Outcome) Pelayanan Setelah Layanan Selesai

Pertanyaan dan Jawaban

1. Jelaskan pengertian dari simulasi!

Jawab : Simulasi merupakan tiruan dari sebuah sistem dinamis dengan menggunakan model komputer yang digunakan untuk melakukan evaluasi dan meningkatkan kinerja sistem. Simulasi dapat dilakukan secara manual ataupun dengan komputer. Simulasi merupakan prosedur kuantitatif yang menggambarkan sebuah sistem dengan mengembangkan sebuah model dari sistem tersebut dan melakukan sederetan uji coba untuk memperkirakan perilaku sistem pada kurun waktu tertentu.

2. Jelaskan pengertian dari pemodelan!

Jawab : Model adalah representasi dari suatu objek, benda, atau ide-ide dalam bentuk yang  disederhanakan. Model  berisi  informasi-informasi  tentang  suatu  sistem  yang dibuat dengan tujuan untuk mempelajari sistem yang sebenarnya. Model-model tidak harus memiliki seluruh atribut tetapi mereka disederhanakan, dikontrol, digeneralisasi, atau diidealkan. Sebuah model memiliki sifat yang relevant dengan ditetapkan menggunakan cara yang praktis.

3. Jelaskan asumsi-asumsi dalam merancang sistem model!
Jawab: Asumsi-asumsi merupakan hubungan matematik atau logika yang membentuk model sebagai pemahaman hubungan pada sistem. Memang memungkinkan unutk merancang bangun dengan baik berbagai model sistem tanpa matematik atau mengetahui matematika tanpa analisis sistem. Namun, perumusan matematik yang terpilih dapat mempermudah pengkajian sistem yang umumnya merupakan kompleksitas. 

4. Sebutkan permasalahan utama yang menjadi alasan simulasi dijadikan sebuah alat agar bermanfaat!

Jawab : 

• Perancangan dan analisis sistem manufaktur.
• Evaluasi sistem persenjataan militer atau persyaratan militer lainnya.
• Penentuan persyaratan hardware atau protokol untuk jaringan komunikasi.
• Penentuan persyaratan hardware dan software untuk sistem komputer.
• Perancangan dan operasional sistem transportasi seperti bandara udara, jalan tol, pelabuhan laut, dan jalan bawah tanah.
• Evaluasi rancangan pada organisasi jasa seperti call center, restoran cepat saji, rumah sakit dan kantor pos.
• Reenginering pada pemilikan pabrik.
• Penentuan kebijakan pemesanan barang pada sistem inventori.
• Analisis keungan atau sistem ekonomi.

5. Sebutkan tujuan dan simulasi berdasarkan sudut pandang sistem!

Jawab : 

• Studi perilaku sistem kompleks yaitu dimana suatu solusi analitik tidak dapat dilakukan.
• Membandingkan alternatif rancangan untuk suatu sistem yang tidak atau belum ada.
• Studi pengaruh perubahan terhadap sistem yang ada dengan tanpa merubah sistem.
• Memperkuat atau memverifikasi suatu solusi analitik.

6. Sebutkan saat dimana simulasi baik digunakan!

Jawab :

Simulasi cocok digunakan pada :

• Mempelajari interaksi internal (sub)-sistem yang kompleks.
• Mengamati sifat model dan hasil keluaran akibat perubahan lingkuangan luar atau variabel internal.
• Meningkatan kinerja sistem melalui pembangunan/pembentukan model.
• Eksperimen desain dan aturan baru sebelum diimplementasikan.
• Memahami dan memverikasi solusi analitik.
• Mengidentifkasi dan menetapkan persyaratan-persyaratan.
• Alat bantu pelatihan dan pembelajaran dengan biaya lebih rendah.
• Visualisasi operasi melalui anuimasi.
• Masalahnya  sulit,  memakan waktu,  atau  tidak mungkin diselesaikan melalui metode analitik atau numerik konvensional.

7. Sebutkan saat dimana simulasi tidak cocok digunakan!

Jawab:

    Simulasi tidak cocok digunakan pada :

• Jika masalah dapat diselesaikan dengan metode sederhana.
• Jika masalah dapat diselesaikan  secara analitik.
• Jika eksperimen langsung lebih mudah dilakukan.
• Jika biaya terlalu mahal.
• Jika sumber daya atau waktu tidak tersedia. 
• Jika tidak ada data yang tersedia.
• Jika verifikasi dan validasi tidak dapat dilakukan.
• Jika daya melebihi kapasitas.
• Jika sistem terlalu komoleks atau tidak dapat didefenisikan.

8. Sebutkan dan jelaskan macam-macam tipe dari sebuah model!

Jawab :

• Model  Ikonik:  model yang  mengandung  karakteristik  dan  properti  nyata   dari  suatu sistem yang dimodelkan. Contoh:  bentuk pilot plant dari suatu pabrik.
• Model Analog: model sebagai analogi dari keadaan nyata. Contoh model histogram dimana panjang batang adalah representasi dari frekuensi.
• Model  simbolik/matematis:  menggunakan  simbol  sebagai  properti  dari  sistem  yang dimodelkan. Contoh persamaan s = v . t.
• Model Sistematis. Terbagi dua yaitu:
  - Model matematis deskriptis: model yang mendeskripsikan perilaku dari sistem.
  - Model matematis normatif: Model untuk pengambilan keputusan. Contoh model tata letak sebuah pabrik tekstil.

9. Sebutkan dan jelaskan 3 langkah utama proses iteratif dalam pembangunan sebuah model!

Jawab :

1. Observasi sistem riil dan interaksi komponen dan pengumpulan data.
   - Domain pengetahuan tertentu.
   - Stakeholderrs: operator, teknisi, engineers.
2. Konstruksi model konseptual.
   - Asumsi dan hipotesa komponen dan nilai-nilai parameter.
   - Struktur sistim.
3. Penerjemahan model operasional ke bentuk yang dikenal oleh komputer.

10. Jelaskan pengertian dari sistem!

Jawab : Sistem adalah kumpulan obyek yang saling berinteraksi dan bekerja sama untuk mencapai tujuan logis dalam suatu lingkungan yang kompleks. Obyek yang menjadi komponen dari sistem dapat berupa obyek terkecil dan bisa juga berupa sub-sistem atau sistem yang lebih kecil lagi. Dalam definisi ini disertakan elemen lingkungan karena lingkungan sistem memberikan peran yang sangat penting terhadap perilaku sistem itu. Bagaimana komponen-komponen sistem itu berinteraksi, hal itu adalah dalam rangka mengantisipasi lingkungan.

11. Sebutkan dan jelaskan klasifikasi dari model simulasi!

Jawab : 

• Model Simulasi Statis dengan Model Simulasi Dinamis.

    Model simulasi statis digunakan untuk mempresentasikan sistem pada saat tertentu atau sistem yang tidak terpengaruh oleh perubahan waktu. Sedangkan model simulasi dinamis digunakan jika sistem yang dikaji dipengaruhi oleh perubahan waktu.

• Model Simulasi Deterministik dengan Model Simulasi Stokastik.

    Jika model simulasi yang akan dibentuk tidak mengandung variabel yang bersifat random, maka model simulasi tersebut dikatakan sebagi simulasi deterministik. Pada umumnya sistem yang dimodelkan dalam simulasi mengandung beberapa input yang bersifat random, maka pada sistem seperti ini model simulasi yang dibangun disebut model simulasi stokastik.

• Model simulasi Kontinu dengan Model Simulasi Diskret.

    Untuk mengelompokkan suatu model simulasi apakah diskret atau kontinyu, sangat ditentukan oleh sistem yang dikaji. Suatu sistem dikatakan diskret jika variabel sistem yang mencerminkan status sistem berubah pada titik waktu tertentu, sedangkan sistem dikatakan kontinyu jika perubahan variabel sistem berlangsung secara berkelanjutan seiring dengan perubahan waktu.

12. Sebutkan kelebihan dan kekurangan dari simulasi!

Jawab:

Kelebihan

• Sebagian besar sistem riil dengan elemen-elemen stokastik tidak dapat dideskripsikan secara akurat dengan model matematik yang dievaluasi secara analitik. dengan demikian simulasi seringkali merupakan satu-satunya cara.
• Simulasi memungkinkan estimasi kinerja sistem yang ada dengan beberapa kondisi operasi yang berbeda.
• Rancangan-rancangan sistem alternatif yang dianjurkan dapat dibandingkan via simulasi untuk mendapatkan yang terbaik.
• Pada simulasi bisa dipertahankan kontrol yang lebih baik terhadap kondisi eksperimen.
• Simulasi memungkinkan studi dengan kerangka waktu lama dalam waktu yang lebih singkat atau mempelajari cara kerja rinci dalam waktu yang diperpanjang.

Kekurangan

• Setiap langkah percobaan model simulasi stokastik hanya menghasilkan estimasi dari karakteristik sistem yang sebenarnya untuk parameter input tertentu. Model analitik lebih valid.
• Model simulasi seringkali mahal dan makan waktu lama untuk dikembangkan.
• Output dalam jumlah besar yang dihasilkan dari simulasi biasanya tampak meyakinkan padahal belum tentu modelnya valid.

13. Sebutkan 'Pitfalls' dari simulasi!

Jawab:

Pitfalls

• Gagal mengidentifikasi tujuan secara jelas
• Desain dan analisis eksperimen simulasi tidak memadai
• Pendidikan dan pelatihan yang tidak memadai

14. Sebutkan fitur-fitur software simulasi yang dibutuhkan!

Jawab:

• Membangkitkan bilangan random dari distribusi probabilitas U(0,1).
• Membangkitkan nilai-nilai random dari distribusi probabilitas tertentu, mis. eksponensial.
• Memajukan waktu simulasi.
• Menentukan event berikutnya dari daftar event dan memberikan kontrol ke blok kode yang benar.
• Menambah atau menghapus record pada list.
• Mengumpulkan dan menganalisa data.
• Melaporkan hasil. 
• Mendeteksi kondisi error.

15. Sebutkan langkah-langkah melakukan studi simulasi!

Jawab:

Formulasi Masalah

• mengidentifikasikan maslah yang akan diselesaikan 
• mendeskripsikan operasi sistim dalam term-term obyek dan aktivitas dalam suatau layout
• mengidentifikasi sistem dalam term-term variabel input (eksogen), dan output (endogen)
• mengkatagorikan variabel input sebagi decision (controllable) dan parameters (uncontrollable)
• mendefinisikan pengukuran kinerja sistim (sebagai fungsi dari variabel endogen) dan fungsi obyek (kombinasi beberapa pengukuran) 
• mengembangkan struktur model awal (preliminary)
• mengembangkan struktur mode lebih rinci yang menidentifikasi seluruh obyek berikut atribut dan interface-nya

Penetapan Tujuan dan Rencana Proyek : Pendekatan yang digunakan untuk menyelesaikan masalah. 

Konseptualisasi Model : membangun model yang masuk akal. 

Pengumpulan Data : mengumpulkan data yang diperlukan untuk merun simulasi (seperti laju ketibaan, proses ketibaan, displin layanan, laju pelayanan dsb).

Verifikasi : Verifikasi model melalui pengecekan apakah program bekerja dengan baik.

Validasi : Check apakah sistim merepresentasi sistim riil secara akurat.

Desain Eksperimen : Berapa banyak runs? Untuk berapa lama? Jenis variasi masukannya seperti apa ? 

Produksi Runs dan Analisis : running aktual simulasi, mengumpulkan dan menganalisis keluaran.

Jalankan lagi (More Runs) ? : mengulangi eksperimen jika perlu.

Dokumentasi dan Pelaporan : Dokumen dan laporan hasil.

Implementasi : Terapkan pada sekala dunia nyata.

16. Sebutkan langkah-langkah dasar simulasi!

Jawab:

1. Menetapkan karakteristik masukan, biasanya dimodelkan sebagai distribusi probabilitas
2. Menkonstruksi tabel simulasi, teridiri dari spesifikasi masalah dan biasanya terdiri dari sekumpulan masukan dan lebih dari satu respon pengulangan 
3. Membangkitkan nilai secara berulang untuk setiap masukan dan mengevaluasi fungsi. 

17. Jelaskan pengertian dari antrian!

Jawab:

 Menurut Siagian (1987), antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas layanan). Pada umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi sistem yang berbeda – beda di mana teori antrian dan simulasi sering diterapkan secara luas. Klasifikasi menurut Hillier dan Lieberman adalah sebagai berikut :

1. Sistem pelayanan komersial
2. Sistem pelayanan bisnis – industri
3. Sistem pelayanan transportasi
4. Sistem pelayanan social

18. Sebutkan komponen-komponen dari antrian!

Jawab:

Sistem antrian terdiri dari: 

• Pemanggilan populasi (Calling population): Biasa tidak terbatas: jika sebuah unit keluar, tidak ada perubahan pada laju ketibaan/kedatangan. 
• Kedatangan/ketibaan: terjadi secara acak. 
• Mekanisme pelayanan: Sebuah unit akan dilayani dalam panjang waktu yang acak berdasarkan suatu distribusi probabilitas. 
• Kapasitas sistem: tidak ada batasan 
• Displin antrian – Urutan layanan, misal, FIFO.

19. Sebutkan 5 bentuk disiplin dari pelayanan!

Jawab:

1. First­Come First­Served (FCFS) atau First­In First­Out (FIFO) artinya, lebih dulu datang (sampai), lebih dulu dilayani (keluar). Misalnya, antrian pada loket pembelian tiket bioskop.
2. Last­Come First­Served (LCFS) atau Last­In First­Out (LIFO) artinya, yang tiba terakhir yang lebih dulu keluar. Misalnya, sistem antrian dalam elevator untuk lantai yang sama.
3. Service In Random Order (SIRO) artinya, panggilan didasarkan pada peluang secara random, tidak soal siapa yang lebih dulu tiba.
4. Peluang secara random, tidak soal siapa yang lebih dulu tiba.
5. Priority Service (PS) artinya, prioritas pelayanan diberikan kepada pelanggan yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan pelanggan yang mempunyai prioritas lebih rendah, meskipun yang terakhir ini kemungkinan sudah lebih dahulu tiba dalam garis tunggu. Kejadian seperti ini kemungkinan disebabkan oleh beberapa hal, misalnya seseorang yang dalam keadaan penyakit lebih berat dibanding dengan orang lain dalam suatu tempat praktek dokter.

20. Sebutkan apa saja aliran dari sistem antrian!

Jawab:

1. Kedatangan dan pelayanan didefinisikan melalui distribusi probabilitas waktu antara kedatangan dan distribusi waktu pelayanan. 
2. Laju pelayanan vs. laju kedatangan: tidak stabil atau ekplosif 
3. Keadaan: jumlah unit dalam sistem dan status dari pelayan 
4. Peristiwa: Stimulan yang menyebabkan keadaan sistem berubah. 
5. Clock simulasi: Trace waktu simulasi.

Nama : Rasiyah Shafa Azizah

NIM : 1903015159

Artikel ini dibuat sebagai tugas kuliah  sebagaimana yang tertuang dalam Online Learning UHAMKA.