Materi Pertemuan 9 Contoh-contoh Simulasi oleh Rasiyah Shafa Azizah
Contoh-contoh Simulasi
Keacakan dalam Simulasi
Contoh aplikasi:
- Waktu pelayanan
- Waktu antar kedatangan
- Bilangan acak bayangan (pseudo-random numbers)
- Membangkitan bilangan acak dari tabel digit acak.
Sistem Antrian Layanan Tunggal
Entitas apa ? Keadaan apa ? Persitiwa seperti apa ?
Kapan peristiwa terjadi atau bagaiman memodelkan peristiwa ?
Bagaimana keadaan berubah ketika peristiwa terjadi?
Contoh: Simulasi kedatangan, pelayanan 20 customer Statistik dan analisis contoh sistem antrian tunggal
Rata-rata waktu tunggu = (Total waktu tunggu customer) / (total jumlah customer)
= 56 = 20 = 2:8 menit
Probabilitas customer yang harus menunggu diantrian = P (menunggu)
P (menunggu) = (jumlah customer yang menunggu) / (total jumlah customer)
P (menunggu) = 13 = 20 = 0:65
Fraksi waktu menganggur pelayan:
P(idle) = (total waktu idle) / (total waktu run simulasi)
P(idle) ¡ 18=86 = 0:21
Rata-rata waktu pelayanan = (total waktu pelayanan) / (total jumlah customers)
= 68=20 = 3:4 menit
Waktu layanan yang diharapkan (expectation):
E(S) = P (waktu layanan) ¤ p(waktu layanan)
= 1¤(0:10)+2¤(0:20)+3¤(0:30)+4¤(0:25)+5¤(0:10)+6¤(0:05) = 3:2 menit
Waktu layanan yang diharapkan lebih kecil ketimbang hasil simulasi.
Semakin lama waktu simulasi akan semakin dekat ke nilai ekspektasi E(s).
Rata-rata waktu antar kedatangan = (jumlah seluruh waktu antar kedatangan) / (jumlah ketibaan - 1 )
= 82=19 = 4:3
Waktu yang diharapkan antara kedatangan (mean distribusi uniform diskrit, yang memiliki titik ujung a = 1; b = 8).
E(A) = (1 + 8)=2 = 4:5 menit
Rata-rata nilai ekspektasi berbeda
Rata-rata waktu tunggu bagi pelanggan yang menunggu:
(total waktu customers menunggu di antrian) / (total customer yang menunggu)
= 56=13 = 4:3 menit
Rata-rata waktu berada di sistim:
(total waktu customers berada di sistem) / (total jumlah customers)
= 124=20 = 6:2 menit
(waktu rata di antrian) + (waktu rata dalam pelayanan) = 2:8+3:4 = 6:2 menit
Contoh-contoh Lain
Masalah Able Baker Carhop : Dua Pelayan
Able kemampuan kerjanya lebih baik dan bekerja lebih cepat ketimbang Baker. Penyederhanaan aturan (rule) — Able mendapat customer jika kedua carhops menganggur.
Analisis hasil simulasi:
Able sibuk 90% dari waktu yang ada. Baker sibuk hanya 69 %. Sembilan dari 26 kedatangan (§ 35%) harus meunggu. Rata-rata waktu tunggu untuk seluruh hanya sekita 0.42 menit (25 detik), sangat kecil. Kesembilan cutomer yang harus menunggu, hany menunggu rata-rata 1,22 menit, cukup rendah. Kesimpulan, sistim ini tampak seimbang dengan baik. Satu pelayan tidak cukup, tiga pelayan mungkin akan terlalu banyak.
Sistem Inventory
- Simulasi sistem inventory (M; N).
Masalah Reabilitas
- Evaluasi alternatif
Masalah Militer
- Bilangan normal acak
Lead-Time Demand
- Histogram
Ringkasan
Konsep Dasar Simulasi:
- Menetapkan karakterisik data masukan.
- Mengkonstruksi tabel simulasi.
- Membangkitak variabel acak berdasaskan model masukan dan menghitung nilai respon.
- Menganalisi hasil-hasil.
Masalah utama dengan pendekatan tabel simulasi:
- Tidak dapat digunakan atau mengatasi ketergantungan yang kompleks antar entitas.
Soal dan Pembahasan
1. Apa saja contoh aplikasi dalam keacakan simulasi?
Jawab:
Contoh aplikasi:
- Waktu pelayanan
- Waktu antar kedatangan
2. Sebutkan keacakan dalam simulasi!
Jawab:
- Bilangan acak bayangan (pseudo-random numbers)
- Membangkitan bilangan acak dari tabel digit acak.
3. Bagaimana rumus menghitung rata-rata waktu tunggu dalam sistem antrian layanan tunggal?
Jawab:
Rata-rata waktu pelayanan
(total waktu pelayanan) / (total jumlah customers)
4. Bagaimana rumus menghitung rata-rata waktu antar kedatangan dalam sistem antrian layanan tunggal?
Jawab:
Rata-rata waktu antar kedatangan
(jumlah seluruh waktu antar kedatangan) / (jumlah ketibaan - 1 )
5. Bagaimana rumus menghitung rata-rata waktu tunggu bagi pelanggan yang menunggu dalam sistem antrian layanan tunggal?
Jawab:
Rata-rata waktu tunggu bagi pelanggan yang menunggu:
(total waktu customers menunggu di antrian) / (total customer yang menunggu)
6. Bagaimana rumus menghitung rata-rata waktu berada di sistem dalam sistem antrian layanan tunggal?
Jawab:
Rata-rata waktu berada di sistim:
(total waktu customers berada di sistem) / (total jumlah customers)
7. Antara kinerja Able dan Baker manakah yang lebih baik diterapkan pada simulasi?
Jawab:
Able kemampuan kerjanya lebih baik dan bekerja lebih cepat ketimbang Baker. Penyederhanaan aturan (rule) — Able mendapat customer jika kedua carhops menganggur.
8. Sebutkan contoh-contoh lain dari simulasi!
Jawab:
Sistem Inventory
- Simulasi sistem inventory (M; N).
Masalah Reabilitas
- Evaluasi alternatif
Masalah Militer
- Bilangan normal acak
Lead-Time Demand
- Histogram
9. Jelaskan bagaimana konsep dasar simulasi!
Jawab:
Konsep Dasar Simulasi:
- Menetapkan karakterisik data masukan.
- Mengkonstruksi tabel simulasi.
- Membangkitak variabel acak berdasaskan model masukan dan menghitung nilai respon.
- Menganalisi hasil-hasil.
10. Jelaskan masalah utama dengan pendekatan tabel simulasi!
Jawab:
Masalah utama dengan pendekatan tabel simulasi:
- Tidak dapat digunakan atau mengatasi ketergantungan yang kompleks antar entitas.
Komentar
Posting Komentar